lun. Sep 23rd, 2019

Llenado de los Orbitales de los 6 Gases Inertes

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La Universidad de la Torá y Ciencia

TORÁ Y QUÍMICA

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Recién a partir de 1922 Niels Bohr propuso el modelo teórico-cuántico que conforma la base de la comprensión moderna de la construcción subatómica de los elementos, y da una explicación a la periodicidad observada en los gases inertes. De acuerdo al modelo de Bohr, la estructura de cada átomo puede ser descripta usando 4 números cuánticos, con el fin de identificar los “orbitales” en los cuales se organizan los electrones alrededor del núcleo del átomo. Las órbitas (hay quien las llama sub-capas) están agrupadas en capas, las cuales están designadas con las letras: K, L, M, N,…, o simplemente 1,2,3,4,….

Cada órbita está clasificada por dos números cuánticos: el número cuántico primario y el número cuántico del momento angular . El número cuántico del momento angular se representa por las letras s, p, ó d. Otros dos números cuánticos- el número cuántico magnético y el número cuántico del spin – determina el número de electrones que pueden “encajar” en una órbita.

Observando la tabla periódica usando el modelo de Bohr, encontramos que los elementos naturales pueden ser perfectamente descriptos utilizando 7 capas y 4 órbitas, es decir (designando las capas por su número, no por su letra): 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f , 5s, 5p, 5d, 5f , 6s, 6p, 7s. El número de electrones que pueden encajar en cada órbita son: 2 en las órbitas “s”, 6 en las órbitas “p”, 10 en las órbitas “d” y 14 en las órbitas “f”. No es de nuestro interés comprender realmente la base teórica del modelo de Bohr. Sin embargo, miremos con más detenimiento las regularidades matemáticas que este modelo produce.

Permítasenos ordenar los elementos en una tabla que nos mostrará de que manera los electrones “llenan” las distintas capas y órbitas

Las capas están ordenadas en filas y las órbitas de cada capa están ordenadas en columnas. Es así, que por ejemplo, la capa 1 (K) puede acomodar hasta 2 electrones y por tanto, posee espacio para 2 elementos. La capa 2 (L) puede acomodar 8 electrones, y por tanto, posee espacio para 8 elementos, y así sucesivamente. En la capa 2, todos los electrones están disponibles solamente en la órbita “s”. En la capa 3, los lugares donde se pueden ubicar electrones o “spots” están disponibles en ambas órbitas, la “s” y la “p”.

Nótese que las capas no se llenan completamente antes de comenzar a llenar la siguiente capa. Ello se debe a que los electrones en los elementos químicos siempre procuran ubicarse en el lugar de más baja energía. Esto resulta claro si seguimos el orden numérico de los elementos en esta tabla. Hasta el Argón (Ar), en la primera capa (K) y la segunda capa (L) están llenas completamente.

Asimismo la órbita “s” de la capa 3 (M) está llena, seguida de la órbita “p” que también está completamente llena. Por tanto, el Argón es el 18 vo elemento en la tabla con electrones llenando totalmente el orbital 3p [3ª capa (M), orbital p]. Pero, el elemento siguiente, el Potasio (cuyo símbolo es K ) no continúa llenando la 3 a órbita de la capa, y prefiere saltearse a la 4ª órbita de la capa (N), ya que los electrones en esa órbita poseen, en efecto, un nivel más bajo de energía que los electrones de la órbita 3d. Ello se debe a la interacción entre los mismos electrones, un efecto “escudo” (“shielding”). Es así que los electrones “extra” del Potasio, no se ubican en la órbita 3d, sino en la órbita 4s de menor energía. El resto de la tabla sigue la tendencia general, con electrones siempre rivalizando por la órbita de menor nivel de energía.

Existen dos factores interesantes acerca de esta tabla que debemos hacer notar:

1) el número de “spots” o espacios habilitados para ubicar elementos en cada orbital (ver las columnas de la tabla) es igual a la diferencia que hay entre el número de elementos que pueden poblar una capa y el número de la siguiente (2, 8, 18, etc.)

2) todas las órbitas utilizadas están “llenas” o “pobladas” en su máxima capacidad, excepto en la órbita de la 5 a capa. A pesar de que 5f tiene espacio para 14 electrones, solo 4 “spots” son usados por los elementos naturales más pesados, desde el Actinio (89) al Uranio (92).

El primero de los dos hechos mencionados, es la razón de que hayamos armado la tabla de 7 x 7, a pesar de que las órbitas completas “g”, “h”, e “i”, quedan en blanco. Permítasenos escribir explícitamente este hecho: El número total de electrones en las capas son (los designaremos conjunto A):

A = {2, 8, 18, 32, 50, 72, 98}

El número de electrones en cada órbita son (los designaremos conjunto B):

B = {2, 6, 10, 14, 18, 22, 26}

Nótese ahora que los números en el conjunto B son las diferencias entre los números del conjunto A.

Esto puede ser claramente ilustrado escribiendo A y B uno debajo del otro como el cuadro que sigue:

Total de electrones en las capas 2 8 18 32 50 72 98
electrones en los orbitales 6 10 14 18 22 26

Esta es una de las propiedades matemáticas más asombrosa de la tabla periódica.

Pero, al acomodar los elementos en la tabla anterior, se revela también una propiedad interesante de los gases inertes, y es que un gas inerte es formado cada vez que se llena una órbita “p”. La órbita “p” de cada capa tiene espacio para 6 electrones. Esto quiere decir, que cada vez que 6 electrones llenan la órbita “p” se crea un gas inerte (excluyendo el Helio, que no utiliza la órbita p).

Recordando lo que habíamos notado en la historia de la creación, que la primera palabra de la Torá, Bereshit, se puede entender como que significa “creó 6”, se puede ver como una correspondencia con la formación de los 6 gases inertes!!. De hecho, el gas Helio excluido, está insinuado en la letra bet de palabra Bereshit , ya que esta primera letra de la primera palabra del rollo de la Torá, está escrita como una bet grande (בית רבתי , bet rabatí ), y su valor numérico es 2.

 


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  • 23rd of Elul, 5779 septiembre 23, 2019

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